BARISAN DAN DERET
Definisi Barisan :
Barisan adalah daftar urutan bilangan dari kiri ke
kanan yang mempunyai karakteristik atau pola tertentu. Setiap bilangan dalam
barisan merupakan suku dalam barisan.
Contoh :
1,2,3,4,5,6,…,…,…,…,… dst
2,4,6,8,10,12,…,…,…,… dst
Definisi deret :
Penjumlahan suku-suku dari suatu
barisan disebut deret. Jika U1,U2,U3,…..Un
maka U1 + U2 + U3 +… +Un adalah deret.
Contoh :
1 + 2 + 3 + 4 +… + Un
2 + 4 + 6 + 8 +… + Un
A. Baris dan
Deret Aritmatika
Definisi baris aritmatika :
Jika beda antara suatu suku apa saja dalam suatu
barisan dengan suku sebelumnya adalah suatu bilangan tetap b maka
barisan ini adalah barisan aritmatika. Bilangan tetap b itu dinamakan
beda dari barisan.
Polanya : a, a+b, a+2b, a+3b,…..,a+(n-1)b
Dengan
o a = U1= Suku pertama
o b = beda
o n = banyaknya suku
o Un = Suku ke-n
Suku pertamanya adalah 3 (a=3) dan bedanya adalah 2 (b=2), banyaknya suku
ada 5 (n=5), suku ke-5 adalah 11 (U5 = 11).
Deret aritmatika adalah jumlah dari baris aritmatika.
Contoh :
3 + 5 + 7 + 9 + 11
o Ut = Suku tengah
o Sn = Jumlah n suku pertama
Berikut adalah cara untk mengetahui nilai dari
beberapa hal yang disebut di atas :
·
Beda
b = Un – Un-1
·
Suku ke-n
Un = a + (n-1)b
Un = Sn – Sn-1
·
Jumlah n
suku pertama
Sn = ½ n (U1
+ Un)
Sn = ½ n ( 2a + (n-1)b )
·
Nilai tengah
Ut = ½ (U1 + Un)
B. BARIS DAN
DERET GEOMETRI
Definisi barisan geometri :
Jika rasio antara suku apa saja dalam suatu barisan dengan suku sebelumnya
merupakan suatu bilangan tetap r maka barisan tersebut adalah barisan
geometri.bilangan tetap r disebut rasio dari barisan.
Contoh :
2,6,18,48….. adalah barisan geometri dengan rasio 3.
Artinya adalah nilai pada Un = 3Un-1.
Definisi deret geometri :
Jika U1,U2,U3,…..Un
adalah barisan geometri maka jumlah U1 + U2 + U3 +…
+Un disebut deret geometri.
Rumus jumlah n suku pertama dari deret geometri adalah :
Sn =
a( 1- rn ) / 1 – r , jika r < 1 dan
Sn = a( rn - 1) / r – 1 , jika r > 1
Tak Faham aku
ReplyDeletesama
Deletesamo lah
ReplyDeleteni lagi belajar si dia
Diperbaharui ya..
ReplyDeleteThx, penjelasannya mantap. Bisa dipahami, bisa buat ingetin pelajaran sma. ssaran, soal dan pembahasan serta penulisan untuk bagian deret geometri diperjelas. garis miring disana itu "per/garis pecahan kan", saya sudah lupa.
ReplyDeletethx
ReplyDeleteThanks a lot :)
ReplyDeleteMakasih
ReplyDeletePusing, nyari buku di perpustakaan eh ga ada. Cuma ada di mbah google makasih mbah:)
ReplyDeletemakasih kak tapi kurang detail bisa di perbaiki. Salam Galih
ReplyDeleteNCT JAEHYUN
ReplyDeleteDang mangarti auii lae
ReplyDeleteKalau definisi deret aritmatika tak hingga?
ReplyDeleteSusah untuk memahami 😣😣
ReplyDeleteGak genah
ReplyDeleteGak paham, kata2 nya terlalu rumit
ReplyDeleteiya
ReplyDeleteNice
ReplyDeleteGak paham ane
ReplyDeleteAs* aq ra paham cokk!!
ReplyDeleteSama cok
DeleteIkut"
ReplyDeleteSusah banget kaya ngelupain mantan
ReplyDeleteMantap aq paham dah
ReplyDeleteThx
ReplyDeleteTerima kasih
ReplyDeleteGak masuk otak saya
ReplyDeleteTerimakasih kaka
ReplyDeleteYg barisan dan deret geometri saya gk paham
ReplyDeletemana ini pengertian deret nya???????
ReplyDelete