Tuesday, April 30, 2013

pengertian baris dan deret


BARISAN DAN DERET

Definisi Barisan :
Barisan adalah daftar urutan bilangan dari kiri ke kanan yang mempunyai karakteristik atau pola tertentu. Setiap bilangan dalam barisan merupakan suku dalam barisan. 

Contoh :
1,2,3,4,5,6,…,…,…,…,… dst
2,4,6,8,10,12,…,…,…,… dst

Definisi deret :
Penjumlahan suku-suku dari suatu barisan disebut deret. Jika U1,U2,U3,…..Un maka U1 + U2 + U3 +… +Un adalah deret.

Contoh :
1 + 2 + 3 + 4 +… + Un
2 + 4 + 6 + 8 +… + Un

A.    Baris dan Deret Aritmatika

Definisi baris aritmatika :
Jika beda antara suatu suku apa saja dalam suatu barisan dengan suku sebelumnya adalah suatu bilangan tetap b maka barisan ini adalah barisan aritmatika. Bilangan tetap b itu dinamakan beda dari barisan.

Polanya : a, a+b, a+2b, a+3b,…..,a+(n-1)b
Dengan
o   a = U1= Suku pertama       
o   b = beda
o   n = banyaknya suku
o   Un = Suku ke-n
 https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj2ih5BGqVaVY6IHqhyX9K7HRUnwrP_iD2sFZoXP8fseO5AtOOX1_evjRA72bVX5wZbg3v4H0dj-SbjaCu5K2czIZLqUlKXq3spPfQdED4Dz0Xp4hbiSQPAcKksMjsTmVML6Edfse0bXBcB/s1600/contoh.jpg

Suku pertamanya adalah 3 (a=3) dan bedanya adalah 2 (b=2), banyaknya suku ada 5 (n=5), suku ke-5 adalah 11 (U5 = 11).

Deret aritmatika adalah jumlah dari baris aritmatika.
            Contoh : 3 + 5 + 7 + 9 + 11   
o   Ut = Suku tengah
o   Sn = Jumlah n suku pertama  

Berikut adalah cara untk mengetahui nilai dari beberapa hal yang disebut di atas :
·         Beda
b = Un – Un-1
·         Suku ke-n
Un = a + (n-1)b
Un = Sn – Sn-1
·         Jumlah n suku pertama
Sn = ½ n (U1 + Un)
Sn = ½ n ( 2a + (n-1)b )
·         Nilai tengah
Ut = ½ (U1 + Un)


B.     BARIS DAN DERET GEOMETRI

Definisi barisan geometri :
            Jika rasio antara suku apa saja dalam suatu barisan dengan suku sebelumnya merupakan suatu bilangan tetap r maka barisan tersebut adalah barisan geometri.bilangan tetap r disebut rasio dari barisan.

Contoh :
2,6,18,48….. adalah barisan geometri dengan rasio 3. Artinya adalah nilai pada Un = 3Un-1.
           
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5cClHmp4IeQrqwCHS3BtVRV-7fId63XVA8P91VLFVWFlM1RZKsg3FBjjI-Dve0EP64fTLNj_nv4heSQi0C6oypFlCeFxJZK85evfwdeelW7s8kRX0Ns64sqJlowyzLkh62-J5JTUrdk0s/s400/contoh+2.jpg

Definisi deret geometri :
Jika U1,U2,U3,…..Un adalah barisan geometri maka jumlah U1 + U2 + U3 +… +Un disebut deret geometri.

Rumus jumlah n suku pertama dari deret geometri adalah :
            Sn = a( 1- rn ) / 1 – r , jika r < 1 dan
                        Sn = a( rn - 1) / r – 1 , jika r > 1

30 comments:

  1. samo lah
    ni lagi belajar si dia

    ReplyDelete
  2. Thx, penjelasannya mantap. Bisa dipahami, bisa buat ingetin pelajaran sma. ssaran, soal dan pembahasan serta penulisan untuk bagian deret geometri diperjelas. garis miring disana itu "per/garis pecahan kan", saya sudah lupa.

    ReplyDelete
  3. Pusing, nyari buku di perpustakaan eh ga ada. Cuma ada di mbah google makasih mbah:)

    ReplyDelete
  4. makasih kak tapi kurang detail bisa di perbaiki. Salam Galih

    ReplyDelete
  5. Kalau definisi deret aritmatika tak hingga?

    ReplyDelete
  6. Susah untuk memahami 😣😣

    ReplyDelete
  7. Gak paham, kata2 nya terlalu rumit

    ReplyDelete
  8. Susah banget kaya ngelupain mantan

    ReplyDelete
  9. Yg barisan dan deret geometri saya gk paham

    ReplyDelete
  10. mana ini pengertian deret nya???????

    ReplyDelete