contoh soal baris dan deret geometri dan aritmatika

1. Diketahui barisan aritmetika  3, 8, 13, …

a.       Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut!

b.       Suku keberapakah yang nilainya 198 ?

2.Hitunglah jumlah 20 suku pertama dari deret arimetika  3 +  5 + 7 + …..

   Tentukan beda pada setiap barisan aritmetika berikut.

a.       2, 7, 12, 17,……

b.       71, 58, 45, 32,….

c.        1,- 3, -7, -11,….

d.       -10, -7, -4, -1,…

3.       Tulislah lima suku pertama barisan aritmetika yang diketahui salah satu suku dan bedanya berikut ini.

a.       suku ke- 1 = 3 dan beda 6

b.       U1 = 9 dan b = -4

c.        U6 = 7 dan b = 4

d.       U1 = 5  dan U7 = 41

e.       U19 = 91 dan U91 = 19

4.       Suatu barisan aritmetika diketahui U5 = 14, U8 + U11 = 55, tentukan U20

5.       Suku keberapakah dari barisan aritmetika 172, 166, 160, ……… yang merupakan bilangan positif terkecil?

6.       Tentukan nilai x jika ketiga suku barisan berikut adalah barisan aritmetika:

a.       2x – 1,  5x – 3,  4x + 3

b.       x – 3,  x + 3,  3x

c.        3x2 + x + 1,  2x2 + x,  4x2 – 6x + 1

d.       2x2 + 1,  x2,  3x2 – 7x – 1

7.       Diantara tiap dua suku yang berurutan dari barisan aritmetika dibawah ini disisipkan 6 buah bilangan sehingga diperoleh barisan aritmetika baru, tentukan beda dan banyaknya suku pad barisan aritmetika tersebut!

a.       1, 50, 99, 148.

b.       3, 8, 13, ……, 58

c.        19, 12, 5, ……, 48

d.       3, 6, 9, ……, 36

8.       Suku pertama dan suku kelima sebuah deret aritmetika adalah 5 dan 11. Hitunglah jumlah 20 suku pertama deret tersebut!

9.       Carilah nilai x jika diketahui jumlah suku-suku deret sebagai berikut:

a.       5 + 7 + 9 + …… + x = 192

b.       4 + 11 + 18 + …… + x = 280

c.        100 + 96 + 92 + …… + x = 0

10.       Seorang karyawan suatu perusahaan setiap tahun menerima tambahan gaji yang besarnya tetap. Pada tahun ke-3 ia menerima gaji Rp. 900.000,00 tiap bulan dan pada tahun ke-5 menerima gaji Rp. 1000.000,00 tiap bulan. Tentukan :

a.       Besarnya gaji yang diterima pada tahun ke-10

b.       Jumlah gaji yang telah diterima selama 10 tahun

11.       Dalam suatu gedung pertemuan , kursi disusun dalam beberapa baris . Baris pertama terdiri 10 kursi , baris berikutnya bertambah 5 kursi dibandingkan dengan baris sebelumnya. Jika pada baris terakhir terdiri 110 kursi, maka tentukan :

a.       Banyaknya baris kursi dalam gedung tersebut

b.       Banyaknya kursi dalam gedung tersebut

 12. Jumlah ke-10 dari barisan : 3, 5, 7, 9, ….adalah

13. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5 meter danmemantul dengan ketinggian 53 kali tinggi semula. Dansetiap kali memantul berikutnya, mencapai ketinggian 53 kali tinggi pantulan sebelumnya. Maka jarak lintasanbola sampai bola berhenti adalah …

14. Suatu deret aritmatika diketahui 5 deret suku pertama =35 dan jumlah 4 suku yang pertama = 24. Suku yangke-15 sama dengan

15. Dalam deret geometri diketahui suku ke-2 = 10 dansuku ke-5 = 1250. Jumlah n suku pertama deret tersebut adalah

16. Jumlah n suku yang pertama dari deret aritmatikadinyatakan dengan Sn= 3n– 5n. Beda dari deret tersebut adalah

17. Jumlah tak hingga suatu deret geometri adalah 4, suku pertamanya 34. Jumlah semua suku yang bernomor genap dari deret tersebut adalah

18. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskandengan Sn=23n– 1. Rasio deret tersebut adalah.